题目内容
阅读理解，回答问题．
在解决数学问题的过程中，有时会遇到比较两数大小的问题，解决这类问题的关键是根据命题的题设和结论特征，采用相应办法，其中巧用“作差法”是解决此类问题的一种行之有效的方法：若a-b＞0，则a＞b；若a-b=0，则a=b；若a-b＜0，则a＜b．
例如：在比较m2+1与m2的大小时，小东同学的作法是：
∵（m2+1）-（m2）=m2+1-m2=1＞0，
∴m2+1＞m2．
请你参考小东同学的作法，解决如下问题：
（1）请你比较4
与（2+
）2的大小；
（2）已知a、b为实数，且ab=1，设M=
+
，N=
+
，试比较M、N的大小；
（3）一天，小明爸爸的男同事来家做客，已知爸爸的年龄比小明年龄的平方大7岁，爸爸同事的年龄是小明年龄的5倍，请你帮忙算一算，小明该称呼爸爸的这位同事为“叔叔”还是“大伯”？
在解决数学问题的过程中，有时会遇到比较两数大小的问题，解决这类问题的关键是根据命题的题设和结论特征，采用相应办法，其中巧用“作差法”是解决此类问题的一种行之有效的方法：若a-b＞0，则a＞b；若a-b=0，则a=b；若a-b＜0，则a＜b．
例如：在比较m2+1与m2的大小时，小东同学的作法是：
∵（m2+1）-（m2）=m2+1-m2=1＞0，
∴m2+1＞m2．
请你参考小东同学的作法，解决如下问题：
（1）请你比较4
| 3 |
| 3 |
（2）已知a、b为实数，且ab=1，设M=
| a |
| a+1 |
| b |
| b+1 |
| 1 |
| a+1 |
| 1 |
| b+1 |
（3）一天，小明爸爸的男同事来家做客，已知爸爸的年龄比小明年龄的平方大7岁，爸爸同事的年龄是小明年龄的5倍，请你帮忙算一算，小明该称呼爸爸的这位同事为“叔叔”还是“大伯”？
（1）∵4
-（2+
)22
=4
-（4+4
+3）
=-7＜0
∴4
＜(2+
)2
（2）∵M-N=（
+
）-（
+
）
=
又∵ab=1
∴M-N=0
∴M=N
（3）设小明的年龄为x岁，则爸爸的年龄为（x2+7）岁，爸爸同事的年龄为5x岁．
∵（x2+7）-5x
=（x-
)2+
＞02+
＞0
∴爸爸的年龄大，小明该称呼爸爸的这位同事为“叔叔”．
| 3 |
| 3 |
=4
| 3 |
| 3 |
=-7＜0
∴4
| 3 |
| 3 |
（2）∵M-N=（
| a |
| a+1 |
| b |
| b+1 |
| 1 |
| a+1 |
| 1 |
| b+1 |
=
| 2ab-2 |
| (a+1)(b+1) |
又∵ab=1
∴M-N=0
∴M=N
（3）设小明的年龄为x岁，则爸爸的年龄为（x2+7）岁，爸爸同事的年龄为5x岁．
∵（x2+7）-5x
=（x-
| 5 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
∴爸爸的年龄大，小明该称呼爸爸的这位同事为“叔叔”．
练习册系列答案
心算口算巧算一课一练系列答案
相关题目