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如图，△ABO中，OA=OB，以O为圆心的圆经过AB的中点C，且分别交OA、OB于点E、F.

(1) 求证：AB是⊙O的切线；

(2) 若△ABO腰上的高等于底边的一半，且，求的长.
答案：
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精英家教网如图，△ABO中，OA=OB，以O为圆心的圆经过AB的中点C，且分别交OA、OB于点E、F．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若△ABO腰上的高等于底边的一半，且AB=4
3
，求
ECF
的长．
如图Rt△ABO中，∠ABO=Rt∠，∠A=30°，OB=2，如果将Rt△ABO在坐标平面内，绕原点O按顺时针方向旋转到△OA1B1的位置．
（1）求点A、B1的坐标；
（2）求经过A、O、B1三点的抛物线解析式；
（3）抛物线对称轴l上是否存在点P，使PO+PB1的值最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．精英家教网
精英家教网如图，△ABO中，OA=OB，以O为圆心的圆经过AB中点C，且分别交OA、OB于点E、F．
（1）求证：AB是⊙O切线；
（2）若∠B=30°，且AB=4
3
，求
ECF
的长（结果保留π）
精英家教网如图，△ABO中，O是坐标原点，A(-
3
，0)，B(-
3
，1)．
（1）①以原点O为位似中心，将△ABO放大，使变换后得到的△CDO与△ABO的位似比为2：1，且D在第一象限内，则C点坐标为（
 
，
 
）；D点坐标为（
 
，
 
）；
②将△DOC沿OD折叠，点C落在第一象限的E处，画出图形，并求出点E的坐标；
（2）若抛物线y=ax2+bx（a≠0）过（1）中的E、C两点，求抛物线的解析式；
（3）在（2）中的抛物线EC段（不包括C、E点）上是否存在一点M，使得四边形MEOC面积最大？若存在，求出这个最大值，并求出此时M点的坐标；若不存在，请说明理由．
（2013•牡丹江）如图，△ABO中，AB⊥OB，OB=
3
，AB=1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为（　　）

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