Question

26、列方程解应用题：
某农户利用一面墙（墙的长度不限），用20m长的篱笆围成一个矩形养鸡场（一边靠墙）．
（1）若要围成面积为150m²的矩形养鸡场，请你求出此矩形养鸡场的长和宽各是多少？
（2）养鸡场的面积能达到60m²吗？若能，请求出此矩形养鸡场的长和宽各是多少？若不能，请说明理由．

Answer 1

分析：靠墙的一面不需要篱笆，矩形养鸡场只需要一个长，两个宽用篱笆围成．设宽为xm，长就是（20-2x）m，用矩形面积公式列方程．

解答：解：（1）设养鸡场的宽度为x（m），则长为（20-2x）（m）；
依题意列方程：x（20-2x）=50，
解得x₁=x₂=5，
则20-2x=10，
故养鸡场的宽为5m，则长为10m．

（2）不能．
因为设养鸡场的宽为x（m），则长为（20-2x）（m），
依题意列方程：x（20-2x）=60，
即x²-10x+30=0，
△=10²-4×1×30=-20＜0，
方程无实数解，
故养鸡场的面积不能达到60m²

点评：用一定长的篱笆围长方形，围成的面积是有限度的，能不能围成，就是看面积的值能不能使方程有解．