Question

已知：如图，A₁（1，0），A₂（1，1），A₃（-1，1），A₄（-1，-1），A₅（2，-1）．
（1）继续填写：A₆（______，______），A₇（______，______），A₈（______，______），A₉（______，______）．A₁₀（______，______），A₁₁（______，______），A₁₂（______，______），A₁₃（______，______）．
（2）写出点A₂₀₁₀（______，______），A₂₀₁₁（______，______）．

Answer 1

（1）根据图示坐标系各象限横纵坐标符号特点，
∴A₆（2，2），A₇（-2，2），A₈（-2，-2），A₉（3，-2）．A₁₀（3，3），A₁₁（-3，3），A₁₂（-3，-3），A₁₃（4，-3）．

（2）根据（1）可得：在第一象限的在格点的正方形的对角线上的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1，在第二象限的点的横坐标依次加-1，纵坐标依次加1；在第三象限的点的横坐标依次加-1，纵坐标依次加-1，在第四象限的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加-1，第一，三，四象限的点的横纵坐标的绝对值都相等，并且第三，四象限的横坐标等于相邻4的整数倍的各点除以4再加上1．
∴点A₂₀₁₀（503，503），A₂₀₁₁（-503，503），
故答案为：
（1）A₆（2，2），A₇（-2，2），A₈（-2，-2），A₉（3，-2）．A₁₀（3，3），A₁₁（-3，3），A₁₂（-3，-3），A₁₃（4，-3），（2）A₂₀₁₀（503，503），A₂₀₁₁（-503，503）．