题目内容
如图(1)是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c，图(2)是以C为直角边的等腰直角三角形．请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．
(1)画出拼成的图形的示意图，写出它是什么图形．
(2)用这个图形证明勾股定理．
(3)假设图(1)中的直角三角形有若干个，你能运用图(1)中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗？请画出拼后的示意图．(无需证明)
答案：
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分析 我们要证明“a2＋b2＝C2”，这是涉及到直角三角形中三条边长平方之间的关系．使我们联想到利用图形的面积进行证明．为了利用所给的图形构造出便于计算面积的图形，考查所给的三个直角三角形．因为两个全等的直角三角形的斜边与另一个等腰直角三角形的直角边的长都是c，于是尝试将两个全等三角形的斜边与等腰直角三角形的直角边重合在一起，这样拼成直角梯形可求解． |
练习册系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
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