Question

若反比例函数y=

k

x

(k≠0)经过（-2，3），则这个反比例函数一定经过（　　）

• A、（-2，-3）
• B、（3，2）
• C、（3，-2）
• D、（-3，-22）

Answer 1

分析：先利用待定系数法求得反比例函数的解析式，然后将A、B、C、D的坐标分别代入函数解析式，符合该解析式的坐标即为所求．

解答：解：∵反比例函数y=

k

x

(k≠0)经过（-2，3），
∴3=

k

-2

，
解得，k=-6；
∴该反比例函数的解析式是：y=-

6

x

；
A、将点（-2，-3）代入反比例函数解析式．左边=-3，右边=3，左边≠右边，即该反比例函数的图象不经过点（-2，-3）；故本选项错误；
B、将点（3，2）代入反比例函数解析式．左边=2，右边=-2，左边≠右边，即该反比例函数的图象不经过点（3，2）；故本选项错误；
C、将点（3，-2）代入反比例函数解析式．左边=-2，右边=-2，左边=右边，即该反比例函数的图象经过点（3，2）；故本选项正确；
D、将点（-3，-22）代入反比例函数解析式．左边=-22，右边=2，左边≠右边，即该反比例函数的图象不经过点（3，2）；故本选项错误；
故选C．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征．反比例函数图象上的点的坐标，都满足该反比例函数的解析式．