题目内容
（本题满分10分）如图，直线
交
轴于A点，交
轴于B点，过A、B两点的抛物线交轴于另一点C（3,0）.
⑴ 求抛物线的解析式;
⑵ 在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.
【答案】
解：（1）∵当
=0时，
=3
当=0时，=﹣1
∴
（﹣1，0），
（0，3）
∵
（3，0）··························1分
设抛物线的解析式为=a（+1）（﹣3）
∴3=a×1×（﹣3）
∴a=﹣1
∴此抛物线的解析式为=﹣（ + 1）（﹣3）=-
+2+3·····2分
（2）存在∵抛物线的对称轴为：=
=1···············4分
∴如图对称轴与轴的交点即为Q
∵
=
，
⊥
∴
=
∴（1，0）··························6分
当
=时，设的坐标为（1，m）
∴2+m=1+（3﹣m）
∴m=1
∴（1，1）··························8分
当
=时，设（1，n）
∴2+n=1+3
∵n＞0 ∴n=
∴（1，）
∴符合条件的点坐标为（1，0），（1，1），（1，）·10分
【解析】略
练习册系列答案
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的图象的顶点为
．二次函数
的图象与
轴交于原点
及另一点
，它的顶点
在函数
为菱形时，求函数
与支架
所在直线相交于水箱横断面
的圆心
，支架
垂直，
厘米，
，另一根辅助支架
厘米，
．
的长度．（结果保留三个有效数字，参考数据：
）
