题目内容
已知：AOB为一直线，O在AB上，OE⊥OF，求证：∠1和∠2互余．
分析：首先根据平角定义可得∠AOB=180°，再根据垂直定义可得∠EOF=90°，最后利用角的和差关系可得到∠1和∠2互余．
解答：
证明：∵AOB为一直线，
∴∠1+∠2+∠FOE=180°，
∵OE⊥OF，
∴∠EOF=90°，
∴∠1+∠2=180°-90°=90°，
∴∠1和∠2互余．
证明：∵AOB为一直线，∴∠1+∠2+∠FOE=180°，
∵OE⊥OF，
∴∠EOF=90°，
∴∠1+∠2=180°-90°=90°，
∴∠1和∠2互余．
点评：此题主要考查了平角，垂直，以及角的和差关系，题目比较基础，关键是把握和为90°的两角互余．
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