题目内容
已知y=ax2+bx+c的图象如图，那么关于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况（ ）分析：由图可知y=ax2+bx+c-3可以看作是函数y=ax2+bx+c的图象向下平移3个单位而得到，再根据函数图象与x轴的交点个数进行解答．
解答：解：∵函数y=ax2+bx+c的图象顶点的纵坐标为1，
∴函数y=ax2+bx+c-3的图象可以看作是y=ax2+bx+c的图象向下平移3个单位得到，此时顶点在第四象限，
∴函数y=ax2+bx+c-3的图象与x轴没有交点，
∴关于x的方程ax2+bx+c-3=0没有实数根．
故选C．
解：∵函数y=ax2+bx+c的图象顶点的纵坐标为1，∴函数y=ax2+bx+c-3的图象可以看作是y=ax2+bx+c的图象向下平移3个单位得到，此时顶点在第四象限，
∴函数y=ax2+bx+c-3的图象与x轴没有交点，
∴关于x的方程ax2+bx+c-3=0没有实数根．
故选C．
点评：此题考查了二次函数与一元二次方程的关系．注意二次函数与x轴的交点的横坐标等于当y=0时所得一元二次方程的根．
练习册系列答案
相关题目
已知y=ax2+bx+c的图象如图所示，则y=ax+b的图象一定过（ ）| A、第一，二，三象限 | B、第一，二，四象限 | C、第二，三，四象限 | D、第一，三，四象限 |