Question

九年级（9）班的全体同学，在新年来临之际，在贺卡上写上自己的心愿和祝福赠送给其他同学各一张，全班共互赠了512张，设全班有x名同学，那么根据题意列出的方程是（　　）

A．x（x+1）=512

B．x（x-1）=512×2

C．x（x+1）=512×2

D．x（x-1）=512

Answer 1

分析：设全班有x名同学，根据全班互赠贺卡，每人向本班其他同学各赠送一张，全班共相互赠送了512张可列出方程．

解答：解：∵全班有x名同学，
∴每名同学要送出贺卡（x-1）张；
又∵是互送贺卡，
∴总共送的张数应该是x（x-1）=512．
故选：D．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，关键是理解题意后，类比数线段来做，互赠张数就像总线段条数，人数类似线段端点数．