题目内容
【题目】已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（ ）
A. 
B. 
C. 或 D.
或
【答案】C．
【解析】
试题分析：根据题意画出图形，由于点C的位置不能确定，故应分两种情况进行讨论
连接AC，AO，
∵⊙O的直径CD=10cm，AB⊥CD，AB=8cm，∴AM=
AB=
×8=4cm，OD=OC=5cm.
当C点位置如答图1所示时，
∵OA=5cm，AM=4cm，CD⊥AB，∴
cm.
∴CM=OC+OM=5+3=8cm. ∴在Rt△AMC中，
cm.
当C点位置如图2所示时，同理可得OM=3cm，
∵OC=5cm，∴MC=5﹣3=2cm.
∴在Rt△AMC中，
cm．
综上所述，AC的长为
或
.
故选C．
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