Question

某校初一（1）班的同学要从10名候选人中投票选举班干部．如果每个同学必须投票且只能投票选举两候选人，若要保证必有两个及以上的同学投相同的两名候选人的票，那么这个班的同学至少应有（　　）

• A、10人
• B、11人
• C、45人
• D、46人

Answer 1

分析：首先根据组合求出10名任选2名的票数，那么这个班的同学最少人数就是票数+1．

解答：解：∵10名任选2名的组合共有

C

2 10

=

10×9

2

=45种
∵如果有45人参与投票，不能保证必有2人，因为可能恰好产生以上45种投票结果．
∵为保障必有2人投同样的票
∴至少有45+1=46人，
故选D．

点评：本题考查抽屉原理．解决本题的关键是结合组合知识，求得投票数．