题目内容
关于x的一元二次方程3x2-2x+k-1=0有两个实根，则k的取值范围是
- A.k＜
- B.k＜且k≠1
- C.k≤
- D.k＞
C
分析：根据一元二次方程的根的判别式，建立关于k的不等式，求出k的取值范围
解答：∵a=3，b=-2，c=k-1且方程有两个实数根
∴△=b2-4ac=4-3×4（k-1）=16-12k≥0
∴k≤
故选C
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
分析：根据一元二次方程的根的判别式，建立关于k的不等式，求出k的取值范围
解答：∵a=3，b=-2，c=k-1且方程有两个实数根
∴△=b2-4ac=4-3×4（k-1）=16-12k≥0
∴k≤
故选C
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
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