题目内容

在直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点的坐标分别为A（1,2）、B（1,0），C（3,0），保持顶点B、C的位置不动，作关于△ABC的一个（或一组）变换，使三角形ABC经过变换后仍是等腰直角三角形，这样的变换后，除点A（1,2）外满足条件的顶点A的个数还有
A、3个        B、4个         C、5个          D、6个
C
此题考查等腰直角三角形的性质和勾股定理的应用；根据对称性可知，当在下方关于轴对称时满足，此时，当位于时对应的直角边长还是2，还有当直角边长是时，对应的为所以有五种情况；选C；
练习册系列答案
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如图，以某点为位似中心，将△AOB进行位似变换得到△CDE，记△AOB与△CDE对应边的比为k，则位似中心的坐标和k的值分别为(    )
A．(0，0)，2B．
C．(2，2)，2D．(2，2)，3
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
小题1:将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△，画出△，并求的长度；
小题2:画出△ABC关于原点O的对称图形△，并写出△各顶点的坐标；
在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标分别是A(5，0）、B（0，3）、C（5，3），O 为坐标原点，点E在线段BC上，若△AEO为等腰三角形, 求点E的坐标．（画出图象，不需要写计算过程）
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=4，试建立适当的直角
坐标系，并写出各顶点的坐标．

小题1:①请画出△ABC关于y轴对称的△A/B/C/（其中A/，B/，C/ 分别是A、B、C的
对应点，不写画法）
②直接写出A/，B/、C/三点的坐标
A/（    ，    ），B/（    ，   ），C/（   ，  ）

小题2:如图：A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在
河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）
如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将绕点  按顺时针方向旋转，得到，则点的对应点的坐标是
A．B．C．D．
操作题（8分）
如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上），在给出的方格纸中，按下列要求改变位置作出相应的图形

（1）向右平移10格，再向下平移1格得到四边形EFGH；
（2）绕点C沿顺时针旋转90°得到四边形A1B1CD1；
（3）若小方格的边长为1，试计算四边形ABCD的周长和面积．
如图，已知，如果是射线上的点，那么点的坐标是      ．

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