题目内容
如图，抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，交x轴的正半轴于（1，0），则下列结论：（1）-abc＜0；（2）a-b+c＜0；（3）2a+b＜0；（4）a+c＜0，正确的个数有
- A.1个
- B.2个
- C.3个
- D.4个
C
分析：由图象得出a、b、c的值的符号及大小，继而判断几个结论的正确性．
解答：①由图象可得a＜0，c＞0，对称轴在y轴右侧，又可知a、b异号，故b＞0，故-abc＜0，正确；
②x=-1时，y＜0，正确；
③对称轴在y轴右侧，即-
＞0，2a+b＞0，错误；
④（1，0）在图象上，所以a+b+c=0，且b＞0；故a+c＜0，正确．
正确个数有3个，故选C．
点评：考查图象的位置与系数关系的应用．
分析：由图象得出a、b、c的值的符号及大小，继而判断几个结论的正确性．
解答：①由图象可得a＜0，c＞0，对称轴在y轴右侧，又可知a、b异号，故b＞0，故-abc＜0，正确；
②x=-1时，y＜0，正确；
③对称轴在y轴右侧，即-
＞0，2a+b＞0，错误；④（1，0）在图象上，所以a+b+c=0，且b＞0；故a+c＜0，正确．
正确个数有3个，故选C．
点评：考查图象的位置与系数关系的应用．
练习册系列答案
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两点，试问当x为何值时，线段CD有最大值，其最大值为多少？
O为坐标原点，抛物线上一点C的横坐标为1．
此抛物线上，矩形面积为12，
与x轴交于点A、B，点A的坐标为（-2，0）．