[题目]如果等腰三角形的每条边长都是方程x2﹣5x+4=0的解.那么它的周长为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如果等腰三角形的每条边长都是方程x2﹣5x+4=0的解，那么它的周长为___

【答案】9

【解析】

先求出方程的结果,再分类讨论即可.

解：x2﹣5x+4=0

（x-4）(x-1)=0

解得：x1=4,x2=1

∵等腰三角形的每条边长都是方程x2﹣5x+4=0的解，

∴等腰三角形的三边可能是4,4,1或1,1,4（不满足三边关系,舍）

∴这个三角形的周长是4+4+1=9

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求证：AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P
证明：∵点P是AB边垂直平线上的一点，
∴=（）．
同理可得，PB= ．
∴=（等量代换）．
∴（到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的）
∴AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P，且．

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