题目内容
【题目】如图所示，在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AC、AB的中点，且BD，CE相交于O点，某一位同学分析这个图形后得出以下结论： ①△BCD≌△CBE； ②△BDA≌△CEA； ③△BOE≌△COD； ④△BAD≌△BCD；⑤△ACE≌△BCE，上述结论一定正确的是（ ）
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③⑤ D. ①③④
【答案】A
【解析】试题解析：∵AB=AC，D、E分别是AC、AB的中点，
∴∠ABC=∠ACB，BE=CD
又BC=CB
∴△BCD≌△CBE
故①正确.
∵∵AB=AC，D、E分别是AC、AB的中点，
∴AE=AD
由△BCD≌△CBE得：BD=CE
∵∠A=∠A
∴△BDA≌△CEA
故②正确；
∵△BDA≌△CEA
∴∠ABD=∠ACE
∴∠OBC=∠OCB
∴BO=CO
又∠BOE=∠COD
∴△BDA≌△CEA
故③正确.
故选A.
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