Question

【题目】为支援困山区，某学校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品与用120元购买A型学习用品的件数相同．

（1）求A，B两种学习用品的单价各是多少元；

（2）若购买A、B两种学习用品共1000件，且总费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？

Answer 1

【答案】（1）A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元；（2）最多购买B型学习用品800件

【解析】

1）设A型学习用品单价x元，利用“用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同”列分式方程求解即可；

（2）设可以购买B型学习用品y件，则A型学习用品（1000-y）件，根据这批学习用品的钱不超过28000元建立不等式求出其解即可．

解：(1)设A型学习用品的单价为x元，则B型学习用品的单价为(x＋10)元，

由题意得＝，

解得x＝20，

经检验x＝20是原分式方程的根，且符合实际，

则B型学习用品单价为20＋10＝30（元），

则A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元；

(2)设购买B型学习用品y件，则购买A型学习用品(1000－y)件，

由题意得20(1000－y)＋30y≤28000，

解得y≤800，

则最多购买B型学习用品800件.