题目内容

（2010•株洲）老师布置了一个探究活动作业：仅用一架天平和一个10克的砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量．（注：同种类的每枚硬币质量相同）
聪明的孔明同学找来足够多的壹元和伍角的硬币，经过探究得到以下两个探究记录：
记录天平左边天平右边状态
记录一5枚壹元硬币，一个10克的砝码10枚伍角硬币平衡
记录二15枚壹元硬币20枚伍角硬币，一个10克的砝码平衡
请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克，一枚伍角硬币多少克？
【答案】分析：两个等量关系为：5枚壹元硬币质量+10=10枚伍角硬币质量；15枚壹元硬币质量=20枚伍角硬币质量+10．
解答：解：设一枚壹元硬币x克，一枚伍角硬币y克．
依题意得：，
②-①×2，得5x=30，解得x=6，把x=6代入①，得y=4．
所以原方程的解为：．
答：一枚壹元硬币6克，一枚伍角硬币4克．
点评：解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系．
练习册系列答案
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一天，老师布置了一道作业题：“先化简，再求值：(
4
x2-4
-
1
x-2
)÷
1
x+2
，其中x=2001”．粗心的小亮在做题时把“x=2001”错抄成了“x=2010”，但老师在改作业时发现他的计算结果也是正确的，这是什么原因呢？请你帮老师找出来．
（2010•株洲）在平面直角坐标系中，抛物线过原点O，且与x轴交于另一点A，其顶点为B．孔明同学用一把宽为3cm带刻度的矩形直尺对抛物线进行如下测量：
①量得OA=3cm；
②把直尺的左边与抛物线的对称轴重合，使得直尺左下端点与抛物线的顶点重合（如图1），测得抛物线与直尺右边的交点C的刻度读数为4.5．
请完成下列问题：
（1）写出抛物线的对称轴；
（2）求抛物线的解析式；
（3）将图中的直尺（足够长）沿水平方向向右平移到点A的右边（如图2），直尺的两边交x轴于点H、G，交抛物线于点E、F．求证：S梯形EFGH=（EF2-9）．
（2010•株洲）在平面直角坐标系中，抛物线过原点O，且与x轴交于另一点A，其顶点为B．孔明同学用一把宽为3cm带刻度的矩形直尺对抛物线进行如下测量：
①量得OA=3cm；
②把直尺的左边与抛物线的对称轴重合，使得直尺左下端点与抛物线的顶点重合（如图1），测得抛物线与直尺右边的交点C的刻度读数为4.5．
请完成下列问题：
（1）写出抛物线的对称轴；
（2）求抛物线的解析式；
（3）将图中的直尺（足够长）沿水平方向向右平移到点A的右边（如图2），直尺的两边交x轴于点H、G，交抛物线于点E、F．求证：S梯形EFGH=（EF2-9）．
（2010•株洲）老师布置了一个探究活动作业：仅用一架天平和一个10克的砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量．（注：同种类的每枚硬币质量相同）
聪明的孔明同学找来足够多的壹元和伍角的硬币，经过探究得到以下两个探究记录：
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记录一5枚壹元硬币，一个10克的砝码10枚伍角硬币平衡
记录二15枚壹元硬币20枚伍角硬币，一个10克的砝码平衡
请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克，一枚伍角硬币多少克？

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