题目内容
已知二次函数y=x2-2mx+m2+m-2
（1）当m为何值时，二次函数的图象经过原点．
（2）当m为何值时，二次函数的图象关于y轴对称．
（1）当m为何值时，二次函数的图象经过原点．
（2）当m为何值时，二次函数的图象关于y轴对称．
分析：（1）因为二次函数过原点，所以把（0，0）代入即可得m的值；
（2）关于y轴对称知二次函数的对称轴为y轴，所以-2m=0，可得答案．
（2）关于y轴对称知二次函数的对称轴为y轴，所以-2m=0，可得答案．
解答：解：（1）∵二次函数y=x2-2mx+m2+m-2的图象过原点，
∴把（0，0）代入，得：m2+m-2=0，
解得m=1或-2，
故当m为1或-2时，二次函数的图象经过原点；
（2）∵二次函数的对称轴为y轴，
∴-2m=0，
解得m=0．
故当m为0时，二次函数的图象关于y轴对称．
∴把（0，0）代入，得：m2+m-2=0，
解得m=1或-2，
故当m为1或-2时，二次函数的图象经过原点；
（2）∵二次函数的对称轴为y轴，
∴-2m=0，
解得m=0．
故当m为0时，二次函数的图象关于y轴对称．
点评：本题主要考查二次函数的性质及二次函数图象上点的坐标特征，是中考中必考内容，对其满足的性质要熟练掌握．
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