题目内容
11、探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来．无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．譬如：任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方，求和，…，重复运算下去，就能得到一个固定的数T=
153
，我们称它为数字“黑洞”．T为何具有如此魔力通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！分析：根据题意用1验证即可．根据题意把1代入规律中计算即可得到T的值．
解答：解：用1验证
1×1×1+2×2×2=9 9×9×9=729，
7×7×7+2×2×2+9×9×9=1080，
1+8×8×8=513，
5×5×5+1+3×3×3=153，
故T=153．
1×1×1+2×2×2=9 9×9×9=729，
7×7×7+2×2×2+9×9×9=1080，
1+8×8×8=513，
5×5×5+1+3×3×3=153，
故T=153．
点评：本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．
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