题目内容

15、如果一个数的平方等于36，则这个数是
±6
；绝对值小于3的整数有
5
个．
分析：分别根据有理数的乘方法则及绝对值的性质进行解答即可．
解答：解：∵（±6）2=36，
∴如果一个数的平方等于36，则这个数是±6；
根据绝对值的定义可知，绝对值小于3的整数有±2，±1，0共5个．
点评：本题考查的是有理数乘方的法则及绝对值的性质，解答此题的关键是熟知以下知识：
（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0；
（2）一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．
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13、下列四个命题中，是假命题的是（　　）
（2012•东莞模拟）阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
例如计算：
（1）（5+i）（3-4i）=5×3+5×（-4i）+3i-4i2=15-20i+3i-4×（-1）=19-17i
（2）（5+i）（5-i）=52-i2=25-（-1）=26
解答下面问题：
（1）化简：i3=
-i
-i
，i4=
1
1
；
（2）计算：（3+i）2；
（3）试一试：将
2+i2-i
化简成a+bi的形式．
定义：如果一个数的平方等于-1，记为i 2=-1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi （a，b为实数），a叫做这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它们的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如：（1+i）（2-i）=2-i+2i-i2=2-i+2i+1=3+i
（1）计算：（3+i）2
（2）试一试：请利用以前学过的有关知识将
2+i1-i
化简成a+bi的形式．
如果一个数的平方等于它的绝对值，那么这个数是（　　）

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