Question

17、如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：

∠C=∠D或∠ABC=∠BAD或AC=BD或∠OBC=∠OAD

，使BC=AD
（只添一个条件即可）．

Answer 1

分析：若使BC=AD，则可证明△DAB≌△CBA，有已知条件可知：缺少的条件可以是一对角或一对边，所以添加∠C=∠D问题可得证．

解答：可添加的条件为：∠C=∠D．
证明：∵∠BAC=∠ABD，∠C=∠D，AB=BA，
∴△BAC≌△ABD（AAS）．
∴BC=AD．
故答案为：∠C=∠D．

点评：本题考查了全等三角形的判，常用的判断方法为：SAS，SSS，AAS，ASA．在证明中还要注意图形中隐藏条件的挖掘如：本题中的公共边AB．