题目内容
下列一元二次方程中,没有实数根的是
- A.(x+1)(x-2)=0
- B.2x2=0
- C.(x+1)2=0
- D.(x+1)2+1=0
D
分析:将各项方程整理为一般形式,找出a,b及c的值,计算出根的判别式的值,找出其值小于0的项即可.
解答:A、方程整理得:x2-x-2=0,
这里a=1,b=-1,c=-2,
∵b2-4ac=1+8=9>0,
∴方程有两个不相等的实数根,本选项不合题意;
B、这里a=2,b=c=0,
∵b2-4ac=0,
∴方程有两个相等的实数根,本选项不合题意;
C、方程整理得:x2+2x+1=0,
这里a=1,b=2,c=1,
∵b2-4ac=4-4=0,
∴方程有两个相等的实数根,本选项不合题意;
D、方程整理得:x2+2x+2=0,
这里a=1,b=2,c=2,
∵b2-4ac=4-8<0,
∴方程没有实数根,本选项符合题意;
故选D
点评:此题考查了根的判别式,一元二次方程根的判别式的值大于0,方程有两个不相等的实数根;根的判别式的值等于0,方程有两个相等的实数根;根的判别式的值小于0,方程没有实数根.
分析:将各项方程整理为一般形式,找出a,b及c的值,计算出根的判别式的值,找出其值小于0的项即可.
解答:A、方程整理得:x2-x-2=0,
这里a=1,b=-1,c=-2,
∵b2-4ac=1+8=9>0,
∴方程有两个不相等的实数根,本选项不合题意;
B、这里a=2,b=c=0,
∵b2-4ac=0,
∴方程有两个相等的实数根,本选项不合题意;
C、方程整理得:x2+2x+1=0,
这里a=1,b=2,c=1,
∵b2-4ac=4-4=0,
∴方程有两个相等的实数根,本选项不合题意;
D、方程整理得:x2+2x+2=0,
这里a=1,b=2,c=2,
∵b2-4ac=4-8<0,
∴方程没有实数根,本选项符合题意;
故选D
点评:此题考查了根的判别式,一元二次方程根的判别式的值大于0,方程有两个不相等的实数根;根的判别式的值等于0,方程有两个相等的实数根;根的判别式的值小于0,方程没有实数根.
练习册系列答案
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下列一元二次方程中,没有实数根的是( )
A、x2+2x-1=0 | ||
B、x2+2
| ||
C、x2+
| ||
D、-x2+x+2=0 |
下列一元二次方程中,两根分别为-1+
和-1-
是( )
5 |
5 |
A、x2+2x+4=0 |
B、x2+2x-4=0 |
C、x2-2x+4=0 |
D、x2-2x-4=0 |
下列一元二次方程中,两个实数根之和等于-2的是( )
A、x2+2x+4=0 | B、2x2+4x-1=0 | C、x2-2=0 | D、3x2+5x-6=0 |