Question

如图，小明为测量某铁塔AB的高度，他在离塔底B的10米C处测得塔顶的仰角α=43°，已知小明的测角仪高CD=1.5米，求铁塔AB的高．（精确到0.1米）
（参考数据：sin43°=0.6820，cos43°=0.7314，tan43°=0.9325）

Answer 1

分析：本题是一个直角梯形的问题，可以过点D作DE⊥AB于点E，把求AB的问题转化求AE的长，从而可以在△ADE中利用三角函数求解．

解答：解：如图，可知四边形DCBE是矩形．
∴EB=DC=1.5米，DE=CB=10米．
在Rt△AED中，∠ADE=α=43°．
∴tanα=

AE

DE

．
∴AE=DE•tan43°=10×0.9325=9.325米；
∴AB=AE+EB=9.325+1.5=10.825≈10.8（米）．

点评：解直角梯形可以通过作高线转化为解直角三角形和矩形的问题．