题目内容
【题目】已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过（0，3），（﹣1，0），（3，0）三点．
（1）求二次函数解析式；
（2）试说明y随x的变化情况．
【答案】(1) y＝﹣x2+2x+3；(2)见解析.
【解析】
（1）把（0，3），（﹣1，0），（3，0）代入y＝ax2+bx+c用待定系数法求解即可；
（2）通过配方化为顶点式解答即可.
解：（1）∵二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过（0，3），（﹣1，0），（3，0）三点，
∴
，
解得：
，
∴二次函数解析式的解析式为：y＝﹣x2+2x+3；
（2）∵y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4，
∴当x＜1时，y随x的增大而增大，当x＞1时，y随x的增大而减小；当x＝1时，y有最大值为4．
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