Question

下列情形的角平分线，互相垂直的是（　　）
①对顶角的平分线
②互补的两角的平分线
③平行线的同位角的平分线
④平行线的内错角的平分线
⑤平行线的同旁内角的平分线．

A．①②

B．③④

C．②⑤

D．⑤

Answer 1

分析：由对顶角的平分线共线，平行线的同位角的平分线与平行线的内错角的平分线平行，互补的两角的平分线可能垂直，也可能不垂直；平行线的同旁内角的平分线互相垂直，即可求得答案．

解答：解：∵①对顶角的平分线共线；
②互补的两角的平分线可能垂直，也可能不垂直；邻补角的角的平分线互相垂直；
③平行线的同位角的平分线平行；
④平行线的内错角的平分线平行；
⑤平行线的同旁内角的平分线互相垂直．
∴互相垂直的是⑤．
故选D．

点评：此题考查了平行线的性质、对顶角的性质以及互补两角的关系．注意熟记定理与定义是解题的关键．