题目内容
【题目】下面是按一定规律排列且形式相似的一列数： 第1个数：a1= 
﹣（1+ 
）；
第2个数：a2= ﹣（1+ ）[1+ 
][1+ 
]
第3个数：a3= ﹣（1+ ）[1+ ][1+ ][1+ 
[1+ 
]
（1）计算这三个数的结果（直接写答案）： a1=；a2=；a3=；
（2）请按上述规律写出第4个数a4的形式并计算结果；
（3）请根据上述规律写出第n （n为正整数）个数an的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后直接写出计算结果．
【答案】
（1）0；0；0
（2）a4= 
﹣（1+ 
）[1+ 
][1+ 
][1+ 
[1+ 
][1+ 
][1+ 
]
= ﹣（1﹣ ）（1+ 
）（1﹣ 
）（1+ 
）（1﹣ 
）（1+ 
）（1﹣ ）
= ﹣ × 
× 
× 
× 
× 
× 
= ﹣
=0；
（3）an= 
﹣（1+ ）[1+ ][1+ ][1+ [1+ ]…[1+ 
][1+ 
]=0
【解析】解：（1）a1= ﹣（1+ ）=﹣ ﹣（1﹣ ）= ﹣1+ =0， a2= ﹣（1﹣ ）（1+ ）（1﹣ ）= ﹣ × × = ﹣ =0，
a3= ﹣（1﹣ ）（1+ ）（1﹣ ）（1+ ）（1﹣ ）= ﹣ × × × × = ﹣ =0，
所以答案是：0，0，0；
【考点精析】根据题目的已知条件，利用有理数的四则混合运算的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减．
世纪百通期末金卷系列答案
【题目】近年来，中学生的身体素质普遍下降，某校为了提高本校学生的身体素质，落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于1小时”的文件精神，对部分学生的每天体育锻炼时间进行了调查统计．以下是本次调查结果的统计表和统计图．
组别 | A | B | C | D | E |
时间t（分钟） | t＜40 | 40≤t＜60 | 60≤t＜80 | 80≤t＜100 | t≥100 |
人数 | 12 | 30 | a | 24 | 12 |
（1）求出本次被调查的学生数；
（2）请求出统计表中a的值；
（3）根据调查结果，请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数．