题目内容
在如下图所示的直角坐标系中,已知直角梯形OACD的边长OA=8、OD=、CD=2、AC=,点B的横坐标为5,直线a∥b,且直线a的解析式为y=x.现使直角梯形OACD沿着x轴以每秒1个单位的速度向右平移.设在平移中t秒时直角梯形夹在直线a,b之间的部分面积为S
(1)当0<t<13时,求S与t的函数解析式;
(2)在0<t<13的范围内,S是否有最大值?如果有最大值,请求出最大值,否则请说明理由.
答案:
解析:
解析:
(1)(a)当时, (b)当时, (c)当时, (d)当时, (e)当时, (f)当时, (g)当时, (2)当时, |
练习册系列答案
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探索、研究:下图是按照一定的规律画出的一列“树型”图,下表的n表示“树型”图的序号,an表示第n个“树型”图中“树枝”的个数.
图:
表:
(1)根据“图”、“表”可以归纳出an关于n的关系式为 .
若直线l1经过点(a1,a2)、(a2,a3),求直线l1对应的函数关系式,并说明对任意的正整数n,点(an,an+1)都在直线l1上.
(2)设直线l2:y=-x+4与x轴相交于点A,与直线l1相交于点M,双曲线y=
(x>0)经过点M,且与直线l2相交于另一点N.
①求点N的坐标,并在如图所示的直角坐标系中画出双曲线及直线l1、l2.
②设H为双曲线在点M、N之间的部分(不包括点M、N),P为H上一个动点,点P的横坐标为t,直线MP与x轴相交于点Q,当t为何值时,△MQA的面积等于△PMA的面积的2倍又是否存在t的值,使得△PMA的面积等于1?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
③在y轴上是否存在点G,使得△GMN的周长最小?若存在,求出点G的坐标;若不存在,请说明理由.
图:
表:
n | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
an | 1 | 3 | 7 | 15 | … |
若直线l1经过点(a1,a2)、(a2,a3),求直线l1对应的函数关系式,并说明对任意的正整数n,点(an,an+1)都在直线l1上.
(2)设直线l2:y=-x+4与x轴相交于点A,与直线l1相交于点M,双曲线y=
k |
x |
①求点N的坐标,并在如图所示的直角坐标系中画出双曲线及直线l1、l2.
②设H为双曲线在点M、N之间的部分(不包括点M、N),P为H上一个动点,点P的横坐标为t,直线MP与x轴相交于点Q,当t为何值时,△MQA的面积等于△PMA的面积的2倍又是否存在t的值,使得△PMA的面积等于1?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
③在y轴上是否存在点G,使得△GMN的周长最小?若存在,求出点G的坐标;若不存在,请说明理由.
(2007•镇江)探索、研究:下图是按照一定的规律画出的一列“树型”图,下表的n表示“树型”图的序号,an表示第n个“树型”图中“树枝”的个数.
图:
表:
(1)根据“图”、“表”可以归纳出an关于n的关系式为______.
若直线l1经过点(a1,a2)、(a2,a3),求直线l1对应的函数关系式,并说明对任意的正整数n,点(an,an+1)都在直线l1上.
(2)设直线l2:y=-x+4与x轴相交于点A,与直线l1相交于点M,双曲线y=(x>0)经过点M,且与直线l2相交于另一点N.
①求点N的坐标,并在如图所示的直角坐标系中画出双曲线及直线l1、l2.
②设H为双曲线在点M、N之间的部分(不包括点M、N),P为H上一个动点,点P的横坐标为t,直线MP与x轴相交于点Q,当t为何值时,△MQA的面积等于△PMA的面积的2倍又是否存在t的值,使得△PMA的面积等于1?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
③在y轴上是否存在点G,使得△GMN的周长最小?若存在,求出点G的坐标;若不存在,请说明理由.
图:
表:
n | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
an | 1 | 3 | 7 | 15 | … |
若直线l1经过点(a1,a2)、(a2,a3),求直线l1对应的函数关系式,并说明对任意的正整数n,点(an,an+1)都在直线l1上.
(2)设直线l2:y=-x+4与x轴相交于点A,与直线l1相交于点M,双曲线y=(x>0)经过点M,且与直线l2相交于另一点N.
①求点N的坐标,并在如图所示的直角坐标系中画出双曲线及直线l1、l2.
②设H为双曲线在点M、N之间的部分(不包括点M、N),P为H上一个动点,点P的横坐标为t,直线MP与x轴相交于点Q,当t为何值时,△MQA的面积等于△PMA的面积的2倍又是否存在t的值,使得△PMA的面积等于1?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
③在y轴上是否存在点G,使得△GMN的周长最小?若存在,求出点G的坐标;若不存在,请说明理由.