题目内容

已知关于x的两个方程3ax2－bx－1＝0与ax2＋2bx＝5有一个公共的根为－1，求a与b的值．

答案：
解析：

由已知可得解得


练习册系列答案
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已知关于x的两个方程ax2+bx+c=0①，与ax2+（b-a）x+c-b=0②，它们的系数满足a＞b＞c，方程①有两个异号实数根．
（1）证明：方程②一定有两个不相等的实数根；
（2）若1是方程①的一个根，方程②的两个根分别为x1、x2，令k=
c
a
，问：是否存在实数k，使
x
2
1
x2+x1
x
2
2
=9？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明现由．
已知关于x的两个一元二次方程：
方程①：(1+
k
2
)x2+(k+2)x-1=0；   
方程②：x2+（2k+1）x-2k-3=0．
（1）若方程①有两个相等的实数根，求解方程②；
（2）若方程①和②中只有一个方程有实数根，请说明此时哪个方程没有实数根，并化简
1-
4k+12
(k+4)2
；
（3）若方程①和②有一个公共根a，求代数式（a2+4a-2）k+3a2+5a的值．

(2004　北京)已知关于x的两个方程与，方程①有两个不相等的负实数根，方程②有两个实数根．

(1)求证：方程②的两根符号相同；

(2)设方程②的两根分别为α和β，若α∶β=1∶2，且n为整数，求m的最小整数值．

已知关于x的两个方程ax2+bx+c=0①，与ax2+（b-a）x+c-b=0②，它们的系数满足a＞b＞c，方程①有两个异号实数根．
（1）证明：方程②一定有两个不相等的实数根；
（2）若1是方程①的一个根，方程②的两个根分别为x1、x2，令数学公式，问：是否存在实数k，使数学公式？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明现由．

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