题目内容
已知二次函数y=mx2+(2m+1)x+m-1的图象与x轴有两个交点,则m的取值范围是
- A.m<
- B.
- C.m>-且m≠0
- D.m≤且m≠0
C
分析:根据二次函数y=mx2+(2m+1)x+m-1的图象与x轴有两个交点,可得△=(2m+1)2-4m×(m-1)>0且m≠0.
解答:∵原函数是二次函数,
∴m≠0
∵二次函数y=mx2+(2m+1)x+m-1的图象与x轴有两个交点,则
△=b2-4ac>0,
即(2m+1)2-4m×(m-1)>0,
4m2+4m+1-4m2+4m>0,
8m+1>0.
∴m>-.
故选C.
点评:考查二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数的判断.
分析:根据二次函数y=mx2+(2m+1)x+m-1的图象与x轴有两个交点,可得△=(2m+1)2-4m×(m-1)>0且m≠0.
解答:∵原函数是二次函数,
∴m≠0
∵二次函数y=mx2+(2m+1)x+m-1的图象与x轴有两个交点,则
△=b2-4ac>0,
即(2m+1)2-4m×(m-1)>0,
4m2+4m+1-4m2+4m>0,
8m+1>0.
∴m>-.
故选C.
点评:考查二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数的判断.
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