题目内容
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BD于点E，∠AOB=45°，则∠BAE的大小为（ ）| A、15° | B、22.5° | C、30° | D、45° |
分析：易证∠BAE=∠ADE，根据矩形对角线相等且互相平分的性质，可得∠OAB=∠OBA，在Rt△ABD中，已知∠OBA即可求得∠ADB的大小，
解答：解：∠BAE+∠ABD=90°，∠ADE+∠ABD=90°，
∠BAE=∠ADE
∵矩形对角线相等且互相平分
∴∠OAB=∠OBA=
=67.5°，
∴∠BAE=∠ADE=90-67.5°=22.5°，
故选 B．
∠BAE=∠ADE
∵矩形对角线相等且互相平分
∴∠OAB=∠OBA=
| 180°-45° |
| 2 |
∴∠BAE=∠ADE=90-67.5°=22.5°，
故选 B．
点评：本题考查了矩形对角线相等且互相平分的性质，考查了等腰三角形底角相等的性质，本题中计算∠OAB的值是解题的关键．
练习册系列答案
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．
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