题目内容

11、一次测试九年级若干名学生1分钟跳绳次数的频数分布直方图如图．请根据这个直方图回答下面的问题：
（1）求参加测试的总人数，以及自左至右最后一组的频率；
（2）若图中自左至右各组的跳绳平均次数分别为：137次，146次，156次，164次，177次．小丽按以下方法计算参加测试学生跳绳次数的平均数是：（137+146+156+164+177）÷5=156．请你判断小丽的算式是否正确，若不正确，写出正确的算式（只列式不计算）；
（3）如果测试所得数据的中位数是160次，那么测试次数为160次的学生至少有多少人？

分析：（1）从图中知，总人数为4+6+8+12+20=50人，
（2）利用加权平均数的概念可知，小丽的算法是错误的，
（3）中位数是第25和26的平均数．

解答：解：（1）从图中可知，总人数为4+6+8+12+20=50人
自左至右最后一组的频率=12÷50=0.24；

（2）不正确．
正确的算法：（137×4+146×6+156×8+164×20+177×12）÷50；

（3）∵组距为10，
∴第四组前一个边界值为160，
又∵第一、二、三组的频数和为18，
∴50÷2-18+1=8，即次数为160次的学生至少有8人．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．