题目内容
如图，平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1=﹣
上，B、D在双曲线y2=
上，k1=2k2（k1＞0），AB∥y轴，S?ABCD=24，则k1= ．
上，B、D在双曲线y2=上，k1=2k2（k1＞0），AB∥y轴，S?ABCD=24，则k1= ．8
试题分析：利用平行四边形的性质设A（x，y1）、B（x、y2），根据反比例函数的图象关于原点对称的性可知C（﹣x，﹣y1）、D（﹣x、﹣y2）；然后由反比例函数图象上点的坐标特征，将点A、B的坐标分别代入它们所在的函数图象的解析式，求得y1=﹣2y2；最后根据S?ABCD=
•|2x|=24可以求得k2=y2x=4．解：在?ABCD中，AB∥CD，AB=CD（平行四边形的对应边平行且相等），故设A（x，y1）、B（x、y2），则根据反比例函数的图象关于原点对称的性质知，C（﹣x，﹣y1）、D（﹣x、﹣y2）．
∵A在双曲线y1=﹣
上，B在双曲线y2=
上，∴x=﹣
，x=
，∴﹣
=
；又∵k1=2k2（k1＞0），
∴y1=﹣2y2；
∵S?ABCD=24，
∴
•|2x|=6|y2x|=24，解得，y2x=±4，
∵双曲线y2=
位于第一、三象限，∴k2=4，
∴k1=2k2=8
故答案是：8．
点评：本题考查了反比例函数综合题．根据反比例函数的图象关于原点对称的性质求得点A与点B的纵坐标的数量关系是解答此题的难点．
练习册系列答案
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是反比例函数，则k必须满足（ ）
的图象，当x取1，2，3，…，n时，对应在反比例图象上的点分别为M1，M2，M3…，Mn，则
= ．
的图象向右平移1个单位，所得图象的函数表达式为 _________ ，再向上平移1个单位，所得图象的函数表达式为 _________ ；
的图象可由y=
的图象向 _________ 平移 _________ 个单位得到；y=
的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到；
（ab≠0，且a≠b）的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？
（
）图象上任意一点，MN⊥y轴于N，点P是x轴上的动点，则△MNP的面积为（ ）
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交于点C，A、D关于y轴对称，若S四边形OBCD=6，则k= ．
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= ． （用含m的代数式表示）
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C．
D．不能确定
，
在第一象限内的图象，如图，点P1，P2，P3，…，P2005在反比例函数