Question

小明与小刚一起玩抛掷两枚硬币的游戏，游戏规则：
抛出两个正面--小明赢1分；抛出其他结果--小刚赢1分；
谁先到10分，谁就获胜．
这是个不公平的游戏规则，要把它修改成公平的游戏，下列做法中错误的是

1. A.
   把“抛出两个正面”改为“抛出两个同面”
2. B.
   把“抛出其他结果”改为“抛出两个反面”
3. C.
   把“小明赢1分”改为“小明赢3分”
4. D.
   把“小刚赢1分”改为“小刚赢3分”

Answer 1

D
分析：画树形图，表示出所有的结果．求两个正面发生的概率，判断公平性；修改规则的依据是使两个事件发生的概率相等即可．
解答：

因为p_{（正，正）}=，则出现其他结果的概率为：，
A．根据出现抛出两个相同面的概率为：，则把“抛出两个正面”改为“抛出两个同面”正确，故此选项正确不符合题意；
B．把“抛出其他结果”改为“抛出两个反面”时，两人获胜概率都为：，故此时公平，故此选项正确不符合题意；
C．∵小明获胜概率为：，小刚获胜概率为：，故把“小明赢1分”改为“小明赢3分”，故此时公平，故此选项正确不符合题意；
D．把“小刚赢1分”改为“小刚赢3分，此时不公平，故此选项错误符合题意；
故选：D．
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．