题目内容

若代数式
x+2
3x-1
有意义，则x的取值范围是（　　）
分析：先根据二次根式及分式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可．
解答：解：∵
x+2
3x-1
有意义，
∴
x+2≥0
3x-1≠0
，解得x≥-2且x≠
1
3
．
故选C．
点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键
练习册系列答案
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若实数x、y满足x2+2
3
x+
x+y+1
+3=0，求代数式（
1
x-y
+
1
x+y
）÷
y
x2+y2
的值．（要求对代数式先化简，再求值．）
平移抛物线F1，使其经过F1的顶点A，得到抛物线F2，设F2的对称轴分别交Fl、F2于点D、B，点C是点A关于直线BD的对称点．
（1）如图1，若F1：y=
1
3
x2，平移后得到F2，使得四边形ABCD为正方形，求F2的解析式；
（2）如图2，将（1）中“y=
1
3
x2”改为“y=ax2+bx+c”，其余条件不变，求正方形ABCD的面积（用含有a的代数式表示）；
（3）如图3，将（1）中“y=
1
3
x2”改为“y=
1
3
x2-
2
3
x+
7
3
”，“正方形ABCD”改为“AC=2
3
，且点P是直线AC上的动点”，求点P到真线AD的距离与到点D的距离之和的最小值．
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如图：直线y=-
23
x+4m（常数m＞0）交x轴于A点、交y轴于B点，四边形AOBC是以OA、OB为边的梯形，OA∥BC．将梯形AOBC逆时针旋转90°到A1OB1C1，连接B1C交y轴于D．（如图）
（1）请指出A1、B1的坐标．（用含m的代数式表示）
（2）当A1DB1C1为平行四边形时，求C点的坐标．（用含m的代数式表示）
（3）若抛物线y=ax2+bx+c在（2）的条件下过A、B、C三点且与线段B1C另一交点为E，连接A1E，求：S△A1DE：S四边形AOBC的值．
把代数式3x3-6x2y+3xy2分解因式，结果正确的是
3x（x-y）2
3x（x-y）2
；若分式
|x|+1x-1
的值为零，则x的值为
无解
无解
；若代数式x2-6x+b可化为（x-a）2-1，则b-a的值是
5
5
．

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