Question

如图，在直线l上平放有3个面积相等的矩形，其高分别为2m，3m，6m，现作一平行于l的直线m，使截得三部分阴影面积之和恰好等于一个矩形的面积，则l，m之间的距离应为________．

Answer 1

1m
分析：设三个矩形的长是am、bm、cm，得出2a=3b=6c，求出b=a，c=a，设l、m之间的距离是xm，得出方程ax+bx+cx=2a，把b、c的值代入求出方程的解即可．
解答：设三个矩形的长是am、bm、cm，
则2a=3b=6c，
解得：b=a，c=a，
设l、m之间的距离是xm，
则ax+bx+cx=2a，
即ax+ax+ax=2a，
解得：x=1．
故答案为：1m．
点评：本题考查了矩形的性质的应用，关键是把实际问题转化成数学问题，主要考查了学生的分析问题和解决问题的能力，题型较好，有一定的难度．