Question

9、观察下列两组算式：
（1）2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，
（2）8⁴=（2³）⁴=2^3×4=2¹²
由（1），（2）两组算式所揭示的规律，可知：8³的个位数字是

2

，4¹⁰⁰¹的个位数是

4

．

Answer 1

分析：（1）2的n次幂的个位数字是2，4，8，6四个一循环；
（2）8的n次幂的个位数字的判断可以结合幂运算的性质转换为2的n次幂进行判断．
8³=2⁹，9÷4=2…1，则其个位数字是2；4¹⁰⁰¹=2²⁰⁰²，2002÷4=500…2，则其个位数字是4．

解答：解：根据分析8³=2⁹，9÷4=2…1，则其个位数字是2；
4¹⁰⁰¹=2²⁰⁰²，2002÷4=500…2，则其个位数字是4．
故答案为2；4．

点评：首先发现2的n次幂的个位数字循环的规律，然后结合幂运算的性质把底数是8或4的转化为底数是2的，然后根据规律进行判断其个位数字．