题目内容
如图，正方形ABCD的边BC在正方形BEFG的边BG上，连结CE，AG．
（1）观察猜想图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在，请说明旋转过程，若不存在，请说明理由．
（2）观察猜想CE与AG之间的一种关系，并说明理由．
解：（1）存在；
△BCE绕点B逆时针旋转90°后与△BAG重合
（2）CE=AG，理由如下：
∵△BCE绕点B逆时针旋转90°后与△BAG重合
∴CE=AG
（另：CE⊥AG，理由如下：延长CE交AG于H．
在Rt△ABG中，∠BAG+∠AGB=90°
又由（1）知，∠AGB=∠CEB，
∴∠BAG+∠CEB=90°
∴∠AHE=90°
∴CE⊥AG
练习册系列答案
相关题目
19、如图：正方形ABCD，M是线段BC上一点，且不与B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求证：AE2+CF2=AD2．
如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（ ）
17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．