题目内容
（本题满分14分）已知矩形
的周长为
，面积为
.（1）当
时，求面积的最大值；（2）当
时，求周长的最小值.
18.（1）设矩形
的长为
， 1分
则宽为
3分
4分
5分
所以当
时，
有最大值1 7分
（2）设矩形的长为， 8分
则宽为
9分
10分
11分
12分
当
，即
时，
有最小值8 14分
或解：设
7分
则
8分
当
时，
9分
，即
10分
在
上是单调减函数 11分
当
时，
，即
12分
在
上是单调增函数 13分
所以当时
即有最小值8 14分解析:
略
的长为， 1分则宽为
3分 4分 5分所以当
时，有最大值1 7分（2）设矩形
的长为， 8分则宽为
9分 10分 11分 12分当
，即时，有最小值8 14分或解：设
7分则
8分当
时， 9分，即 10分在上是单调减函数 11分当
时，，即 12分在上是单调增函数 13分所以当
时即有最小值8 14分解析:略
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的奇偶性并证明；
](
)，判断
，使
]的定义域区间[
，tanC=
．点D为边BC上的动点（点D不与B、C重合），以D为圆心，BD为半径的⊙D交边AB于点E．
与
的函数关系式，并写出函数定域义；
CF，联结DF．
的图像经过点A（-1,1）和点B（2,2），该函数图像的对称轴与直线OA、OB分别交于点C和点D．