Question

已知方程x²-nx+1=0的一根为x₁=2，那么n=

5

2

，方程的另一根x₂=

1

2

．

Answer 1

分析：根据一元二次方程的解的定义把x₁=2代入方程x²-nx+1=0得到关于n的方程4-2n+1=0，解方程求出n；设另一个根为x₂，然后根据一元二次方程的根与系数的关系得到x₁•x₂=1，把x₁=2代入即可求得x₂．

解答：解：把x₁=2代入方程x²-nx+1=0得，4-2n+1=0，解得n=

5

2

，
设另一个根为x₂，所以x₁•x₂=1，
当x₁=2，则x₂=

1

2

．
故答案为

5

2

；

1

2

．

点评：本题考查了一元二次方程的解：使一元二次方程左右两边成立的未知数的值叫一元二次的解．也考查了一元二次方程的根与系数的关系．