题目内容
如图，在反比例函数
（
）的图象上，有点
，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作
轴与
轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为
，则
．
（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 ．1.5
试题分析：根据反比例函数的几何意义，知图中所构成的阴影部分的面积和正好是从点P1向x轴、y轴引垂线构成的长方形面积减去最下方的长方形的面积，据此作答．
由题意，可知点P1、P2、P3、P4坐标分别为：（1，2），（2，1），（3，
），（4，
）．∵图中所构成的阴影部分的面积和正好是从点P1向x轴、y轴引垂线构成的长方形面积减去最下方的长方形的面积，
点评：过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
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的图象的交点.
，点M
在反比例函数
的图象上，则反比例函数的解析式为（ ）
与y轴交于A点，与反比例函数
（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO＝
. 
（x＞0）图像上的点，在y轴上是否存在点P，使得PM＋PN最小，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
与
相交于A，B两点，且A(3,4)过A作AC⊥x轴于C点，
，
的部分图象如图所示，
是
轴正半轴上一点，过点
∥
轴，分别交两个图象于点
．若
，则
．
（min）与装载速度
（t/min）之间的函数关系如图：
，y3=1÷（1﹣y2），y4=1÷（1﹣y3），…，yn=1÷（1﹣yn﹣1）．则写出y与x的关系式：y4= ，由此可得y2011= ．
的图象交于点P1、P2、P3、P4、P5…，并设△OA1P1、△A1A2P2、△A2A3P3…面积分别为S1、S2、S3…，按此作法进行下去，则Sn的值为 （n为正整数）．