题目内容
观察下列等式：4-1=3，9-4=5，16-9=7，25-16=9，36-25=11…，这些等式反映了自然数间的某种关系，设n表示自然数，用含n的等式表示这个规律为
（n+1）2-n2=2n+1
（n+1）2-n2=2n+1
．分析：观察等式，发现：4-1=3，即22-12=1×2+1；9-4=5，即；…推而广之即可写出规律．
解答：解：将等式进行整理得：22-12=1×2+1；
32-22=2×2+1；
42-32=2×3+1；
…
所以规律为：（n+1）2-n2=2n+1；
故答案为：（n+1）2-n2=2n+1．
32-22=2×2+1；
42-32=2×3+1；
…
所以规律为：（n+1）2-n2=2n+1；
故答案为：（n+1）2-n2=2n+1．
点评：此题考查了数字的变化类，解题的关键是分别找到等式的左边和右边的规律，进一步推而广之即可．
练习册系列答案
相关题目