题目内容
已知∠AOB=45°,点P在∠AOB内部,P1与P关于OB对称,P2与P关于OA对称,则P1、O、P2三点构成的三角形是 ( )
(A)直角三角形 (B)等腰三角形 (C)等边三角形 (D)等腰直角三角形
【答案】
D.
【解析】
试题分析:如图,连接OP,
∵P1与P关于OB对称,P2与P关于OA对称,
∴OP=OP1=OP2,∠BOP1=∠BOP,∠AOP2=∠AOP,
∴∠P1OP2=∠BOP1+∠BOP+∠AOP2+∠AOP=2(∠BOP+∠AOP)=2∠AOB,
∵∠AOB=45°,
∴∠P1OP2=2×45°=90°,
∴P1,O,P2三点构成的三角形是等腰直角三角形.
考点:1.轴对称的性质;2.等腰直角三角形的判定.
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