题目内容
（2012•闵行区二模）已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，如果⊙O1、⊙O2的半径分别为10厘米和17厘米，公共弦AB的长为16厘米，那么这两圆的圆心距O1O2的长为
21或9
21或9
厘米．分析：利用连心线垂直平分公共弦的性质，构造直角三角形利用勾股定理及有关性质解题．
解答：
解：如图，∵⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，
∴O1O2⊥AB，且AD=BD；
又∵AB=16厘米，
∴AD=8厘米，
∴在Rt△AO1D中，根据勾股定理知O1D=6厘米；
在Rt△AO2D中，根据勾股定理知O2D=15厘米，
∴O1O2=O1D+O2D=21厘米；
同理知，当小圆圆心在大圆内时，解得O1O2=15厘米-6厘米=9厘米．
故答案是：21或9．
解：如图，∵⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，∴O1O2⊥AB，且AD=BD；
又∵AB=16厘米，
∴AD=8厘米，
∴在Rt△AO1D中，根据勾股定理知O1D=6厘米；
在Rt△AO2D中，根据勾股定理知O2D=15厘米，
∴O1O2=O1D+O2D=21厘米；
同理知，当小圆圆心在大圆内时，解得O1O2=15厘米-6厘米=9厘米．
故答案是：21或9．
点评：本题主要考查了圆与圆的位置关系，勾股定理等知识点．注意，解题时要分类讨论，以防漏解．
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