Question

如图，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠ADC=    度．

Answer 1

【答案】分析：由三角形的外角性质知∠ADC=∠BAD+∠B，又已知∠BAC=120°，根据三角形内角和定理易得∠B，而AB的垂直平分线交BC于点D，根据垂直平分线的性质知∠BAD=∠B，从而得解．
解答：解：由AB=AC，∠BAC=120°，
可得∠B=30°，
因为点D是AB的垂直平分线上的点，
所以AD=BD，
因而∠BAD=∠B=30°，
从而∠ADC=60度．
点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．