题目内容
如图，已知直线
经过点A(1，0)，与双曲线
交于点B(2，1)．过点P(
，－1)(其中＞1)作
轴的平行线分别交双曲线和
于点M、N．
（1）求
的值；
（2）求直线的解析式；
（3）是否存在实数，使得S△AMN＝4S△AMP？若存在，请求出所有满足条件的的值；若不存在，请说明理由．
经过点A(1，0)，与双曲线交于点B(2，1)．过点P(，－1)(其中＞1)作轴的平行线分别交双曲线和于点M、N．（1）求
的值；（2）求直线
的解析式；（3）是否存在实数
，使得S△AMN＝4S△AMP？若存在，请求出所有满足条件的的值；若不存在，请说明理由．（1）2（2）l:y=x-1（3）
，
，试题分析：（1）双曲线经过点（2,1）所以
（2）l:y=x-1 2分
（3）由题意得，ＮＭ＝４ＭＰ，设Ｍ（
；Ｎ
；Ｐ
２分MN=
；MP=
2分①
，解得
， 3分②
，解得
， 3分点评：在解题时要能灵运用一次函数的图象和性质求出一次函数的解析式，利用与双曲线数形结合思想解题是本题的关键．,
练习册系列答案
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过点（3，－2），那么下列的点在该双曲线上的是（ ）
的图像交于M、N两点。
中，直线AB分别与
轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，
轴于点E，
．.
的图象分别交于B、C两点，A为y轴上的任意一点，则△ABC的面积为（ ）
C．
D．不能确定
，
在第一象限内的图象，如图，点P1，P2，P3，…，P2005在反比例函数
(
<0)的图象上，则x1，x2，x3从小到大排列为 (用“＜”号连接）．
，下列说法不正确的是( )
时，0<
随
的增大而增大
的图象不经过第 象限．