题目内容
【题目】已知:∠AOB和两点C、D,求作一点P,使PC=PD,且点P到∠AOB的两边的距离相等.(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法,不要求证明)
【答案】见详解.
【解析】
由所求的点P满足PC=PD,利用线段垂直平分线定理得到P点在线段CD的垂直平分线上,再由点P到∠AOB的两边的距离相等,利用角平分线定理得到P在∠AOB的角平分线上,故作出线段CD的垂直平分线,作出∠AOB的角平分线,两线交点即为所求的P点.
解:如图所示:
作法:(1)以O为圆心,任意长为半径画弧,与OA、OB分别交于两点;
(2)分别以这两交点为圆心,大于两交点距离的一半长为半径,在角内部画弧,两弧交于一点;
(3)以O为端点,过角内部的交点画一条射线;
(4)连接CD,分别为C、D为圆心,大于CD长为半径画弧,分别交于两点;
(5)过两交点画一条直线;
(6)此直线与前面画的射线交于点P,
∴点P为所求的点.
【题目】“十一”黄金周期间,某博物馆 7 天假期中每题游客人数的变化情况如下表:
(9 月 30 日的游客人数为 3 万)
日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人数变化 (单位:万) | +1.2 | +0.9 | +0.5 | -0.5 | -0.9 | +0.2 | -1.2 |
(注:“+”表示比前一天的人数增加,“—”表示比前一天的人数减少)
(1)求出 10 月 2 日游客人数
(2)请判断 7 天内游客人数最多的是哪天,最少的是哪天,它们相差是多少?
(3)以 9 月 30 日的游客人数为 3 万为零点,用折线统计图表示这 7 天游客人数情况.
【题目】某学习兴趣小组参加一次单元测验,成绩统计情况如下表.
分 数 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 82 | 83 | 84 | 86 | 88 | 90 | 92 |
人 数 | 1 | 1 | 5 | 4 | 3 | 2 | 3 | 1 | 1 | 1 | 2 | 3 | 1 | 2 |
(1)该兴趣小组有多少人?
(2)兴趣小组本次单元测试成绩的平均数、中位数、众数各是多少?
(3)老师打算为兴趣小组下单元考试设定一个新目标,学生达到或超过目标给予奖励,并希望小组 三分之一左右的优秀学生得到奖励,请你帮老师从平均数、中位数、众数三个数中选择一个比较恰 当的目标数;如果计划让一半左右的人都得到奖励,确定哪个数作为目标恰当些?
【题目】下表记录的是今年长江某一周内的水位变化情况,这一周的上周末的水位已达到警戒水位米(正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降).
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
水位 变化(米) | +0.2 | -0.4 | +0.3 |
(1)本周哪一天长江的水位最高?位于警戒水位之上还是之下?
(2)与上周周末相比,本周周末长江的水位是上升了还是下降了?并通过计算说明理由.
【题目】随着手机的普及,微信一种聊天软件的兴起,许多人抓住这种机会,做起了“微商”,很多农产品也改变了原来的销售模式,实行了网上销售,这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上,他原计划每天卖100斤冬枣,但由于种种原因,实际每天的销售量与计划量相比有出入,下表是某周的销售情况超额记为正,不足记为负单位:斤;
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
与计划量的差值 |
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(1)根据记录的数据可知前三天共卖出 ______ 斤;
(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 ______ 斤;
(3)本周实际销售总量达到了计划数量没有?
(4)若冬季每斤按8元出售,每斤冬枣的运费平均3元,那么小明本周一共收入多少元?