题目内容
如图，等边三角形ABC的边长为a，若D、E、F、G分别为AB、AC、CD、BF的中点，则△BEG的面积是
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析：先求出三角形EBF的面积，然后根据G是BF的中点，可求出三角形EBG的面积．
解答：
连接EF，
∵E，F分别是CD，AC的中点，
∴EF=
AD=
AB=a，EF∥AB．
∵△ABC是等边三角形，D是中点，
∴CD=
a，
∴平行线EF和AD的距离是
a，
∴△BEF的面积为•
•a=
a2．
∵G是BF的中点，
∴△BGF的面积为
a2．
故选A．
点评：本题考查了等边三角形的性质，中位线定理，平行线间的距离以及等底等高的三角形面积的计算．
分析：先求出三角形EBF的面积，然后根据G是BF的中点，可求出三角形EBG的面积．
解答：
连接EF，
∵E，F分别是CD，AC的中点，
∴EF=
AD=AB=a，EF∥AB．∵△ABC是等边三角形，D是中点，
∴CD=
a，∴平行线EF和AD的距离是
a，∴△BEF的面积为
••a=a2．∵G是BF的中点，
∴△BGF的面积为
a2．故选A．
点评：本题考查了等边三角形的性质，中位线定理，平行线间的距离以及等底等高的三角形面积的计算．
练习册系列答案
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