题目内容
直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个直角三角形斜边上高等于
或4.8
或4.8．
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分析：本题分8是直角边与8是斜边两种情况分别讨论，无论哪一种情况，都是先运用勾股定理求出直角三角形中第三边的长度，再根据这个直角三角形的面积不变得出斜边上的高．
解答：解：（1）当边长为8的边为斜边时，该直角三角形另一直角边为2
，故该直角三角形斜边上高为6×2
÷8=
；
（2）当边长为8的边为直角边时，则根据勾股定理得斜边长为
=10，
故该直角三角形斜边上高为6×8÷10=4.8．
故答案为：
或4.8．
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| 7 |
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（2）当边长为8的边为直角边时，则根据勾股定理得斜边长为
| 62+82 |
故该直角三角形斜边上高为6×8÷10=4.8．
故答案为：
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点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了分类讨论思想，本题中运用分类讨论思想讨论边长为8的边是直角边还是斜边是解题的关键．
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对于以下四个命题：①若直角三角形的两条边长为3与4，则第三边的长是5；②（
）2=a；③若点P（a，b）在第三象限，则点Q（-a，-b）在第一象限；④两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等，正确的说法是（ ）
| a |
| A、只有①错误，其他正确 |
| B、①②错误，③④正确 |
| C、①④错误，②③正确 |
| D、只有④错误，其他正确 |